Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 3. Differential- und - download pdf or read online

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By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 3211296905

ISBN-13: 9783211296905

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk „Angewandte Mathematik mit Mathcad“, richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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N o f bn lim 10. nof lim nof n q bn = b folgt: an = c ˜ a lim nof lim an lim nof an  an ˜ c  lim nof lim nof (1-28) bn = a  b (gilt auch für die Subtraktion) bn = a ˜ b (1-29) (1-30) an = bn a (alle bn z 0 ; a,b , b z0) b = 0 für |q| < 1 oder 1 für q = 1 oder "f" für q > 1 (1-31) (1-32) nof Kein Grenzwert für q d-1! 1 11. 4: Berechnen Sie das Endkapital bei stetiger Verzinsung (augenblickliche Verzinsung) eines Kapitals K0 = 2000 € . Der Jahreszinsfuß beträgt 3 %. 4 Grenzwerte von unendlichen Reihen Genau dann, wenn die Partialsummenfolge < s 1 , s2 , s3 , ...

X = a und y = k x + d sind Asymptoten. Die Kurve hat bei x1 = a einen Pol. Abb. 16: Berechnen Sie die Asymptoten der nachfolgenden Funktion und stelle die Funktion und Asymptoten grafisch dar. 5 lim x2 ˜ e x o0 xof 0 5 10 15 20 x Asymptote mit der Gleichung y = 0 Abb. 17: Berechnen Sie die Asymptoten für die Feldstärke eines Kugelkondensators. E ( x) = lim xo0 Abb. 5 10 6 V cm Bereichsvariable Abb. 18: Berechnen Sie die Asymptoten für die magnetische Feldstärke H eines stromdurchflossenen Leiters.

Viele elementare Funktionen sind stetig. Auch die Summe, Produkt, Kehrwert und Verkettung (Hintereinanderausführung) von stetigen Funktionen führen wieder auf stetige Funktionen. 1: f ( x)  x if 0 d x d 3 f1 ( x) = wenn [ ( 0 d x) ˜ ( x d 3)  x  wenn ( x ! 3  x  1  0) ] oder Funktion x  1 if x ! 5 FRAME lim ( x  1) o 2  x o x1 lim x o x1 f x1  x o3 3 lim 'x o 0 lim 'x o 0 f x1  'x  f x1 35 mithilfe der Variablen FRAME definierter Parameter FRAME: 0 bis 15 mit 1 Bild/s x-Wert und y-Wert Differenz rechtsseitiger Grenzwert linksseitiger Grenzwert Funktionswert Der Grenzwert sollte bei Stetigkeit 0 werden!

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Angewandte Mathematik mit Mathcad, Band 3. Differential- und Integralrechnung by Josef Trölß

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